Acho que aqui posso dar uma ajudinha. Em diminutivo, porque pequena.
Há duas "portas de entrada" na PSP, uma delas é pela escola superior, o nosso conhecido instituto, para oficiais; a outra, a Escola Pratica de Policia, para agentes.
Embora, em teoria, as habilitações exigidas para uma ou outra escola sejam as mesmas (12º ano), as provas de acesso não o são. Só a titulo de exemplo aos futuros oficiais tem sido e exigida uma nota a português superior a 14.
Para agentes, sinceramente, não acho que valha muito a pena estudar o que quer que seja, pois as provas no seu todo tendem a avaliar o candidato pelo que ele é e não são dois ou três meses de treinos e estudos intensivos que lhe vão mudar alguma coisa de estrutural ou determinante.
É verdade que há provas físicas, mas nao contam para a nota do concurso, são eliminatórias. Mas hoje em dia são tão simples e básicas que se destinam apenas a excluir os "coxos". Quem naquilo chumbar não pode ficar chateado porque não serve para policia, eu arriscaria dizer que não serve para quase nada. Porém, convém ir ao site da PSP, tomar nota dos exercícios e verificar se consegue cumprir os mínimos em todos eles. Alguns fiam-se nessa dita facilidade e chegam lá e sofrem com desagradáveis surpresas.
As provas de conhecimentos andam muito à volta da cultura geral, ou seja, do que vai ficando e não o que se adquire com a frequência apressada de bibliotecas. Diria que uma pessoa com o 12º ano, atenta ao mundo que a rodeia, aos noticiários, que tenha o habito de ler jornais e revistas, que tenha passado os olhos pelos nossos clássicos, tem as ferramentas mais que necessárias para passar. Todavia, uma vez mais, convém ir ao site da PSP e ler o que lá há sobre o assunto nomeadamente as referencias à Constituição da RP, organizações europeus, declaração universal dos direitos humanos, porque isso sai sempre. Mas para ai 80%, ou mais, é cultura geral e as perguntas são de um espectro universal e infinito, podem ir da ilídia aos lusíadas, de um protão às crateras lunares, nunca excluindo umas quantas de gramática e literatura muito manhosas.
Sobre a prova de avaliação psicológica nada posso adiantar a não ser que se trata de uma grande seca. Exige concentração máxima durante algumas horas. Aquilo é mesmo para "partir pedra".
Mas também só é preciso 10 para passar.
Finalmente há uma entrevista. Recomendo que para lá vá tranquilo, se possível descontraído, mas sem nunca perder a compostura (não esquecer de pedir licença para sentar, por exemplo), que seja verdadeiro, sem inventar. É que, estranhamente, anda a chumbar muita gente nesta prova.
Espero ter ajudado.