Não, só os Sargentos do Quadro Permanente do Exército é que têm acesso à Escola Superior Politécnica do Exército.
Os Sargentos do Quadro Permanente do Exército, para aceder precisamente aos Quadros Permanentes, têm de fazer primeiro um curso de dois anos na Escola de Sargentos do Exército (que não tem nada a ver com Ensino Superior e não confere nenhum grau académico).
Mas por outro lado pode ter outro "problema", se já é licenciado entra para o Exército como Oficial (bem sei que no casos dos licenciados em Enfermagem ficam em Sargentos, no caso das Análise Clinicas não sei :?: ), e depois de ser oficial é que ia concorrer para Sargento :?: Não sei se é possível.
Acho que o seu caso é muito "especifico" e deve deslocar-se pessoalmente a um Centro de Recrutamento a expôr as várias opções.